如果我選擇兩個特定的小素數，RSA 問題？

我知道 RSA 通常是用大整數製作的，但我試圖自己製作算法（在維基百科的幫助下），我用小數字製作它以輕鬆跟踪問題。

問題是有時對加密資訊的解密是錯誤的！正是當我選擇p=11and時q=5，其餘部分是這樣的：

n=55
euler(n)=40 = (p-1)(q-1)
e=13
d=37

加密消息（使用 message=65）是：

c=10

並使用中國提醒定理（維基百科的建議）：

Dp=7
Dq=1
Qinv=9
m1=10
m2=0
h=2

解密的消息是：

message=10 !!!!!

這是所選素數的問題嗎？我認為其餘的我做得很好，我也用rsa 計算器檢查它。

我也知道選擇 d 和 e 有更多選擇，但選擇它們也可以。也許還有其他一些不在維基百科上的情況？

實際上，這是一個預期的結果，因為 $ 65 \equiv 10 \pmod{55} $ .

你應該選擇 $ m < n $ 以避免這個問題。

除了您選擇的消息大於模數之外，另一件可能讓您感到困惑的事情是，在這種情況下， $ C \equiv P \bmod N $ .

也就是說，你把你的消息，65，相當於 10 模 55，然後加密它，結果是 10，因為 $ 10^{13} \bmod 55 = 10 $ , 所以，解密的時候，取密文 10，自然又得到明文為 10，如 $ 10^{37} \bmod 55 = 10 $ .

這種“密文與明文相同”是使用tiny的神器 $ N $ ; 它確實發生在實際大小的 RSA 模數上，但如果明文是隨機選擇的，則機率極低。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/15021