級聯/組合密碼時的安全級別估計？
很久以前，DES 的理論安全級別為 56 位。2-key TDEA 提供大約 80 位的安全性，3-key TDEA 提供大約 112-bits 的安全性。顯然，這些安全級別在底層分組密碼的級聯中不是線性的。
第一個問題
合成時如何估計安全級別的提高？
第二個問題
是否有必要不關閉組合以使組合不形成組？即，如果 A(B(C(x))) = y，則不可能有 A’ 使得 A’(x) = y。（我相信是這樣）。
第三個問題
這如何適用於整數上的 Diffie-Hellman？如果我以 3072 模（即，每個 128 位安全性）執行 Diffie-Hellman 算法兩次並將兩個共享秘密連接起來，那麼存在多少有效的安全性位？（直覺上，我認為它大約是 128 位或 129 位）。
第四題
這如何適用於 RSA？如果我以 3072 模數（即每個 128 位安全性）執行 RSA 算法兩次並傳輸兩個共享機密，那麼存在多少有效的安全性位？（直覺上，我認為它大約是 128 位或 129 位）。
很抱歉問這些問題。背景故事與橢圓曲線和專利有關，我試圖弄清楚使用傳統加密原語在不同的片段中交換/同意/傳輸 AES-256 密鑰是否可行，同時保持安全級別並避免橢圓曲線。
第一個問題
這取決於方案。這還取決於您在談論哪種構圖。Triple-DES 使用多重加密。那是一種組合。您在第三個和第四個問題中談到的方法是一種不同的組合。它們將具有不同的安全屬性。
第二個問題
是的。如果操作形成一個組，則使用多重加密不會增加安全性。
第三個問題
這僅提供 128-129 位的安全性，但並非出於您預期的原因。原因是具有 3072 位模數的 Diffie-Hellman 僅提供大約 128 位的安全性；可以使用類似的東西以 3072 位模數打破 Diffie-Hellman $ 2^{128} $ 工作（非常粗略）。因此，可以使用以下方法打破兩個 Diffie-Hellman 交換 $ 2^{129} $ 工作（非常粗略）。換句話說，這不會增加安全性。
這在實踐中並不是一個實際的弱點，因為在實踐中 128 位的安全性已經綽綽有餘；沒有人能夠執行需要 $ 2^{128} $ 工作（不是在我的有生之年）。也就是說，這是協議中的一個認證弱點，沒有人會認為這是好的協議設計；這是相當糟糕的協議設計。
第四題
一樣的答案。
最後說明
這有點傻。你為什麼不告訴我們你真正遇到的真正問題？聽起來您的問題正朝著糟糕的協議設計方向發展。也許如果您告訴我們真正的問題，我們可以幫助您找到更好的解決方案。