私有 RSA 文件的哪些元素真正構成了私鑰？
我曾經
openssl rsa生成一個 2048 位的 RSA 密鑰，並且正如預期的那樣，輸出屬於以BEGIN RSA PRIVATE KEY模式開頭的文件。但是，此文件大小遠大於 2048 位。為了提取密鑰，我使用了以下 openssl 命令：openssl rsa -in key.txt -text它返回以下項目的數據：
- 模量
- 公共指數
- privateExponent（大小為 2048 位）
- 素數1
- 素數2
- 指數1
- 指數2
那麼這個文件的哪些部分是私鑰的組成部分呢？密碼系統僅能理解哪些部分？我可以只剝離所有數據
privateExponent，除了它是否仍會被解釋為私鑰？編輯
我似乎這對夫婦
(modulus, publicExponent)是公鑰。但是，正如您在回答中提到的，puboicExponent 始終是 65537？還是我誤解了？看起來我只需要執行私鑰操作
d=privateExponent。但是，諸如openssl需要包含所有資訊的格式化文件之類的工具，是否有一種簡單的方法可以使其理解d（並n從證書中檢索）是我所擁有的並且足以進行加密操作？
這是一個比看起來更難的問題。
要執行“普通”RSA模冪運算，您可以簡單地使用私有指數和模數。但是，對於使用中國剩餘定理 (CRT) 的更快 RSA 計算，您需要素數、指數和模數。對於 RSA CRT，您不需要私有指數。
原則上，您可以從素數計算所有私有值：畢竟這只是 RSA 密鑰對生成：您找到素數，然後對它們執行計算。因此，僅儲存素數是一種節省空間的選擇。但是，這確實意味著您必須在每次 RSA 計算之前重新創建模數和私有指數或 CRT 參數，這需要時間。
還有一個更節省空間的選擇：儲存素數搜尋從其開始的隨機種子，但它帶來了大量問題（例如必須為每次計算找到素數，這是一個非常低效的操作）。但是，這確實意味著您只能儲存 128 位。
僅從私有指數和模數中取回 CRT 參數是可能的，但這需要時間，因此首先否定了使用 CRT 的任何優勢。所以這種計算應該只執行一次，如果有的話。如果您首先確實選擇了普通 RSA，然後決定進行 CRT 計算，這可能是有道理的。這很難做到——工具通常不會包含這個選項——所以我會盡量避免使用它。
私鑰操作不需要的公共指數。有時，公鑰用於驗證操作是否成功結束（例如，通過在生成簽名後立即驗證簽名）。這當然是一個完全可選的操作，通常只執行以確保沒有人首先弄亂生成。
您可以說主要包括公共指數，因為它可以很容易/有效地計算/從私人指數中猜測，因此包括它對於 PKCS#1 是有意義的，其中定義了問題中的結構。
請注意，公共指數通常被簡單地設置為單個小值，65537 或 F4，即費馬的第五個素數。這是 OpenSSL（目前）預設使用的。
編輯：如果您需要處理 OpenSSL，我認為您不能遺漏太多。OpenSSL 使用 PKCS#1 或 PKCS#8 私有 RSA 密鑰。PKCS#8 僅包含 PKCS#1 私鑰，因此表示形式稍大一些。
反過來，PKCS#1 定義如下（來自定義 PKCS#1的 RFC 3447 附錄 C 中的 ASN.1 模組）：
-- -- Representation of RSA private key with information for the CRT -- algorithm. -- RSAPrivateKey ::= SEQUENCE { version Version, modulus INTEGER, -- n publicExponent INTEGER, -- e privateExponent INTEGER, -- d prime1 INTEGER, -- p prime2 INTEGER, -- q exponent1 INTEGER, -- d mod (p-1) exponent2 INTEGER, -- d mod (q-1) coefficient INTEGER, -- (inverse of q) mod p otherPrimeInfos OtherPrimeInfos OPTIONAL }如您所見，其中的大部分內容都是非可選的。只能
otherPrimeInfos- 通常已經 - 為空，因為它用於 CRT 多素數計算。
名為“私鑰”的文件包含比單獨的私鑰更多的資訊，它包括生成私鑰/公鑰對所需的所有數據（素數、模數、指數等）。
並且很容易看到這些資訊：
openssl genrsa -out private.pem 1024 #generate private key file openssl rsa -in private.pem -text #view info in the private key file openssl rsa -in private.pem -pubout -out public.pem #extract public key to file openssl rsa -in public.pem -pubin -text #view info in the public key file您將看到該私鑰文件包含素數和所有其他資訊，而公共文件僅包含模數和公共指數。