為什麼更改文件中的某些字節後我的 SSH 私鑰仍然有效？
我（為了測試）只是通過在 Vim 中打開私有 RSA 密鑰並更改幾個字節來隨機更改它。它是用於登錄遠端系統的 SSH 密鑰對的私有部分。令人費解的是，它仍然允許我登錄。
我做了一些研究，發現它是一個 base64 編碼的 ASN.1 容器，所以我用 OpenSSL 提取了所有相關的整數，似乎只有 $ d $ ，私人指數，已經改變了（而且只是稍微改變了一點）。因此，是否有可能使用額外的記憶體值來解密從伺服器發送的值，以便仍然允許我登錄？由於 ASN.1 中的其他整數仍然相同，因此仍可以（如預期的那樣）導出公鑰。
由於我是加密杜弗斯，我希望能提供一些關於如何實現上述目標的指導。我發現當我大量修改 Vim 中的鍵時，它會按預期拒絕我。謝謝。
ASN.1 編碼的 SSH 私鑰按順序包含以下整數：
- 公共模數 $ n $ 和指數 $ e $ ;
- 私人指數 $ d $ ;
- 主要因素 $ p $ 和 $ q $ 的 $ n $ ;
- “減少的”私人指數 $ d_p=d\bmod(p-1) $ 和 $ d_q=d\bmod(q-1) $ ;
- “CRT 係數” $ q_{\text{inv}}=q^{-1}\bmod p $ .
觀察到的值 $ d $ 在這樣的關鍵可能無關緊要是由於以下原因： 加快取模取冪 $ n $ 大約是一個因素 $ 4 $ ,中國剩餘定理可用於計算結果模 $ p $ 和 $ q $ 分別然後將它們組合以獲得“真實”結果模 $ n $ . 通過這種優化， $ n $ , $ e $ 和 $ d $ 不是必需的，因此在任何時候都會被典型實現忽略 $ p $ , $ q $ , $ d_p $ , $ d_q $ 和 $ q_{\text{inv}} $ 可用*。這就是為什麼更改鍵中間的某些字元不一定會破壞它，具體取決於您更改的組件。
*) 至少對於 OpenSSH，它們不必存在：設置 $ p=q=1 $ 和 $ d_p=d_q=q_{\text{inv}}=0 $ 使實現使用 $ n $ 和 $ d $ .
為了視覺化各個組件的排列，我從一個典型的 4096 位 RSA 私鑰文件創建了以下圖形：
開頭的灰色部分是 ASN.1 標頭數據（編碼序列即將跟隨的事實等），後面是構成上述密鑰的整數。與每個組件關聯的 ASN.1 標頭數據（主要是長度欄位）的顏色比表示整數本身的數據略亮。請注意，圖中的細分並非 100% 準確，因為一個 Base64 字元大致編碼 $ 3/4 $ 原始字節，因此某些邊界實際上應該嚴格在單個字元內執行。
