與復合n1n1n_1=p1q1p1q1p_1q_1, 和一個單獨的n2=p1q2n2=p1q2n_2 = p_1q_2，質數的計算比分解更有效嗎？

假設（總共 3 個）素數是保密的？是否重複使用 $ p_1 $ 允許攻擊者妥協 $ n_1 $ 和 $ n_2 $ 如果攻擊者猜測兩者都是由它們之間共享的素數生成的（每個都有一個唯一的素數）？

是的，這對他們來說是微不足道的。簡單地計算gcd $ n_1 $ 和 $ n_2 $ ，這將返回 $ p_1 $ （假設 $ q_1 \neq q_2 $ ）。gcd 可以使用Euclid 算法有效地計算。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/80935