布爾函式：生成函式F:{0,1}n→{0,1}F:{0,1}n→{0,1}f: {0, 1}^n rightarrow {0, 1}從一個n×nn×nn times nS盒
我想使用以下公式計算 S-Box 的漢明重量： $ \text{hw}(f) = \sum_{x=0}^{2^n-1} f(x) $ . 在哪裡 $ f: {0, 1}^n \rightarrow {0, 1} $
我的問題是我不知道如何獲得 $ f $ -功能。
我發現那篇有用的論文：S-BOXES 的設計。在第 9 (18) 頁描述了布爾函式。但她只列印了真值表（表 2.1）而沒有描述她 $ f $ -功能。她只說 $ f $ 是一個線性函式，因此我認為 $ f $ 取決於我的 S-Box？
例如，如果我有這個 $ 2 \times 2 $ S盒：
0 1 2 3 1 3 0 2$ 00 \rightarrow 01\ 01 \rightarrow 11\ 10 \rightarrow 00\ 11 \rightarrow 10 $
什麼是 $ f $ -函式和漢明權重是多少？
要知道你有多少布爾函式，你必須查看 S-Box 的輸出……
一個 $ N \times M $ S-Box給你 $ M $ 功能。在您傳遞的範例中，您有一個函式 $ f_1 $ 由
$ 00 \rightarrow 0\ 01 \rightarrow 1\ 10 \rightarrow 0\ 11 \rightarrow 1 $
和一個函式 $ f_2 $ 由
$ 00 \rightarrow 1\ 01 \rightarrow 1\ 10 \rightarrow 0\ 11 \rightarrow 0 $
所以，串聯 $ f_1(x) $ 和 $ f_2(x) $ 為您提供 S-box 的輸出。
漢明權重 $ f_1 $ ，這只是該函式輸出中的個數，是 $ hw(f_1) = 2 $ . 同樣適用於 $ f_2 $ ， 意思是 $ hw(f_2) = 2 $ .