是否存在定義 secp256k1 的素數字 段的 2^n 階子組（對於大 n）？

曲線 secp256k1 定義在素數有限域 F_p 上，其中 p = 2^256 - 2^32 - 2^9 - 2^8 - 2^7 - 2^6 - 2^4 - 1。

是否有任何已知的 F_p 的 2^n 階循環子群？

不，不可能。

secp256k1 欄位定義了兩個組，加法組和其非零元素的乘法組。

兩者都沒有大的2 n子群，因為有限群的子群的階必須是該群階的除數。

• 加法群的階必須除以域的大小，即p，模本身，它是素數，因此只有它自己和平凡群作為子群。 «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream «««< Updated upstream
• 一個欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，所以p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。 =======
• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes =======

• 欄位的乘法組的順序比欄位的大小小一，因此p-1，它的因子為2 * 3 * 7 * 13441 * 205115282021455665897114700593932402728804164701536103180137503955397371。因此，它只有C 2（具有兩個元素的循環群）作為子群，其階數是 2 的冪。具體來說，在 secp256k1 乘法組的嵌入中，該子組由元素1和p-1以及它們之間的乘法組成。

Stashed changes

引用自：https://bitcoin.stackexchange.com/questions/114570