Feldman 的可驗證秘密共享方案中使用的生成器是如何確定的？

根據維基百科對Feldman 的 VSS 方案的描述

首先，公開選擇素數階p的循環群G以及G的生成器g作為系統參數。（通常，取**(Z** q ) 的一個子群，其中q是一個素數，使得p除以q-1*。）

為什麼在這個過程中需要使用生成器g？

實現為給定素數階群Z p生成該生成器的方法的過程是什麼？

乘法組 $ \mathbf{Z}_p^* $ 非零整數模 $ p $ 是有序循環的 $ p-1 $ , 所以它只有一個階子群 $ k $ 對於每個除數 $ k $ 的 $ p-1 $ .

獲取元素 $ g $ 的 $ G $ , 取任意元素 $ a $ 的 $ \mathbf{Z}_p^* $ 然後讓 $ g = a^{(p-1)/q} \bmod p $ . 然後 $ g $ 是一個元素 $ G $ 因為 $$ g^q = \left(a^{(p-1)/q}\right)^q = a^{p-1} = 1 \pmod p. $$

的順序 $ g $ 是階的除數 $ G $ , 所以它是一個除數 $ q $ ，並且由於 $ q $ 是素數，它等於 $ 1 $ 或者 $ q $ .

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/66647