如何使用 Tabula Recta 執行 Shamir 秘密共享？

在這篇文章中，有幾條評論建議可以使用 tabula recta 來執行 Shamir Secret Sharing。我對這個聲明特別感興趣：

你可以有一張包含所有 100 個逆模 101 的表格

如果這僅僅意味著一個 10x10 的桌子，那沒問題。這比普通的直板小。但即使它是 100x100，我仍然對它的工作原理感興趣。

盡可能從字面上理解這個問題，我提供了我的鉛筆和紙桌，用於三方之間的一個方案，其多項式為 2 次，域為 $ \mathbb{Z}_5 $ 讓鉛筆和紙的例子變得可行。給定這些表，為了重建任何秘密，請查找要由來自方 1 的份額使用的表（表編號在每個表左上角的框中表示），將由來自方的份額使用的行2 以及第 3 方的份額將使用的列。

我提供了一個範例多項式 $ 4x^2+3x+1 $ 其正確評估為 1，即秘密，在 $ x=0 $ , 3 當 $ x=1 $ , 3 當 $ x=2 $ , 最後 1 時 $ x=3 $ . 然後，為了揭示秘密，獲取這些共享並按照描述進行查找。我已經按照描述的過程將正確的值用紅色框起來了。這組表格應該適用於在所描述的欄位中有效的任何多項式，以及基於與相同值相關聯的玩家的份額 $ x $ . $ \mathbb{Z}_5 $ “>

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/63001