Secret-Sharing
是在整數的加法群上進行線性秘密共享嗎？ppp和ppp非主要安全？
在*毛雷爾，烏利。“安全的多方計算變得簡單。” 離散應用數學 154.2（2006）：370-381。*我找到了以下技術 $ k $ -在……之外- $ k $ 線性秘密共享：
關於域的註釋是這樣說的：
用作域 $ \mathbb{Z}_p $ （整數模加法群 $ p $ ） 和 $ p $ 非主要安全？如果有的話有什麼區別嗎 $ p $ 是素數還是不是素數？域的最一般定義是什麼（我不明白註釋的確切含義）？我的猜測是 $ p $ 可以是任何整數。
域的最一般定義是什麼（我不明白註釋的確切含義）？我的猜測是 $ p $ 可以是任何整數。
簡而言之，域就是輸入空間。如前所述，輸入空間可以是任何域。請注意，秘密 $ s $ 也來自域。
該說明只是說，無論域 $ \mathscr{D} $ 我們可以簡單地對其進行加法運算。對它們進行排序，並從 0 開始對其進行編號。現在，如果域中的元素數為 $ n = |\mathscr{D}| $ 那麼它等於 $ \mathbb{Z}_n $ 這是一個加法下的環狀基團。
用作域 $ \mathbb{Z}_p $ （整數模加法群 $ p $ ） 和 $ p $ 非主要安全？
是的。
如果有的話有什麼區別嗎 $ p $ 是素數還是不是素數？
它沒有任何區別。這種秘密共享不需要乘法逆運算。任何有限群都可以是安全的。我們需要的只是組操作。
正如Kodlu在評論中提到的
這個秘密方案也可以定義在自然存在逆的乘法群上。拿每個 $ s_i $ 為了 $ 1\leq i\leq k-1 $ 從域中隨機併計算$$ s_k = s \cdot s_1^{-1} \cdot s_2^{-1} \cdots s_{k-1}^{-1} $$