是否有不使用秘密共享的安全多方計算 (SMPC) 方案？
安全 MPC 與秘密共享問題密切相關，並建立在秘密共享問題之上，更具體地說，可驗證秘密共享 (VSS) 是 許多安全 MPC 協議用來對付活躍對手的。
那麼，有沒有不使用秘密共享的 SMPC 方案呢？有沒有流行的？
背景：我不熟悉關於 SMPC 的文獻，我只是將其作為秘密共享的擴展進行研究。
秘密共享涵蓋了非常廣泛的技術，“不使用秘密共享”的定義有點不明確。讓我舉個例子：兩方計算的開創性解決方案使用了 Yao 的亂碼電路。它的工作原理如下（非常粗略）：
發送者對目標函式的電路進行了亂碼，這提供了以下保證：為輸入的每一位和亂碼電路提供一個適當的密鑰，接收者可以評估整個電路，除了最終結果之外什麼都看不到。
發送者為他的每個輸入位發送密鑰，接收者使用不經意的傳輸來檢索她自己的每個輸入位的密鑰，而不會洩露這些輸入位。然後，她評估亂碼電路並將結果發回。
與 GMW 及其變體不同，上述內容不是根據秘密共享來製定的。但是，很容易找到隱藏在表面之下的“秘密共享”：對於電路的每個門，發送者將持有兩個密鑰 $ (K_0, K_1) $ ，而接收者將持有密鑰 $ K_b $ ， 在哪裡 $ b $ 是門評估的結果。從某種意義上說， $ (K_0, K_1) $ 和 $ K_b $ 形成秘密價值的份額 $ b $ ：他們每個人都單獨洩漏沒有關於 $ b $ ，但知道兩者都可以恢復 $ b $ . 事實上，它們甚至“幾乎”形成了 $ b $ ， 自從 $ K_b = b\cdot K_1 + (1-b)\cdot K_0 = b\cdot (K_0-K_1) + K_0 $ ， 因此 $ K_0 $ 和 $ K_b $ 形成附加股 $ b\cdot (K_0-K_1) $ ， 在哪裡 $ (K_0-K_1) $ 是發送者已知的值。
所以，這只是說秘密共享的概念是如此基本，以至於“不使用秘密共享”沒有多大意義。但是，如果您對不直接建立在已知秘密共享方案上的協議感興趣，那麼有很多：
- 姚明的亂碼電路，以及它所有的現代改進，也許是最自然的例子。
- 基於同態加密的 MPC 協議——2000 年以來的一些協議使用了加法加密，也有許多協議依賴於完全同態加密。
- 一些實現各種“高端”屬性的更理論上的 MPC 方案並不固有地建立在秘密共享之上，例如那些基於不可區分性混淆的方案。
您看到大量使用基於秘密共享的技術的原因很簡單：您越依賴秘密共享或其他資訊論技術，您的協議在實踐中的效率就越高。加密、不經意傳輸或任何其他公鑰密碼原語都是昂貴的，因為它們使用非常繁重的代數運算，或者涉及非常大的密鑰大小。另一方面，秘密共享盡可能簡單高效：一些異或，也許是一些插值。
儘管基於秘密共享的 MPC 計算效率更高，但我們仍然聽到很多關於基於亂碼電路的 MPC 的原因是因為前者允許以恆定輪數進行安全計算，而由秘密建構的協議大多數時候，共享技術將涉及更多的輪次。在實踐中，如果您通過 Internet 執行協議，則輪數非常重要。
（實際上，一些最新的最先進的 MPC 協議通過結合這兩種方法獲得了兩全其美）