需要特定人員參與的 Shamir 秘密共享

通過使用 SSSS，我們將密鑰分發給“N”個人，其中任何“k”（N>=k）都需要參與才能解鎖程式碼。但是，如果我希望人**“x”和“y”** 始終是“k”的一部分怎麼辦。

有什麼規定嗎？？

這很簡單。你把你的秘密分成三個隨機的份額 $ s=s_x\oplus s_y\oplus s_z $ . 現在分 $ s_z $ 進入 $ N-2 $ 使用 SSSS 共享並在傳遞時將這些傳遞給非特殊參與者 $ s_x $ 和 $ s_y $ 至 $ x $ 和 $ y $ 分別。

這可以被認為是一個方案的概括，其中多個組在它們之間共享秘密，並且每個組都需要一定級別的表示。該方案包括拆分 $ s $ 進入 $ g $ 零件在哪裡 $ g $ 是組數，然後在每個部分上使用 SSSS。

這反過來可以被認為是 SSSS 的“選舉團”版本的概括，其中必須有最低限度的團體/選區參與，並且每個團體/選區都需要最低限度的使用者參與。使用 SSSS 將主密鑰拆分為與選區一樣多的份額，然後使用 SSSS 再次將每個選區份額劃分為使用者份額。

進一步的迭代和變化當然是可能的，並且應該清楚如何編排它們。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/96389