我是名單上的新手，是密碼學的外行，但也是一位稱職的程序員。請為我可以實現的實用算法尋求您的幫助。

問題

讓證明人P持有包含出生日期欄位的身份證件D，例如護照dob。

驗證者V想要檢查：

1. 我拿著文件
2. 那D.dob就是>= <some date>

一切都沒有P暴露D或V信任P。

謝謝和問候 d.

這是使用 RSA 作為原語的解決方案。可能有一個基於橢圓曲線的變體。雖然也許不是。RSA 非常適合這種東西。

協議

政府工作人員格蕾絲給了證明人保羅一份身份證件。文件欄位之一是年齡門檻值證明值。這是鮑勃身份文件（例如：姓名、圖片等）的一些公共欄位上的標準 RSA 簽名，Paul 將使用它來證明他是 Paul。

代替使用標準 RSA 簽名算法來生成簽名，Grace 在執行操作時使用私有指數的倍數。這相當於多次應用私有操作。

age_proof=sig^(d*age) mod N

為了驗證這個簽名，我們必須應用公共操作age時間來取回原始簽名值。

sig=age_proof^(e*age) mod N

注意sig,e和 N 對驗證者來說是已知的，age並且age_proof是未知的。

假設保羅是 35 歲。如果愛麗絲想讓保羅證明他至少 20 歲，保羅首先對他的年齡值證明執行 15 次公共 RSA 操作。他將此值傳遞給 Alice，Alice 執行額外的 20 次冪運算並取回原始簽名。

這可以看作是一個簽名鏈。Grace 通過對 Bob 的簽名值重複應用私有操作創建了一個簽名值鏈，該鏈可以向前遍歷以獲得簽名值。

系統提供什麼

Paul 有一個整數x Grace 為他提供了一個證明值Px

愛麗絲要求保羅證明它x大於一個界限y

• 愛麗絲給保羅y
• Paul 應用x-y公共操作來降級Px為Py
• 保羅給Py愛麗絲
• 愛麗絲應用y公共操作將關於已簽名事物的某些數據的簽名降級Py為P0哪個簽名（EG：誰擁有證明。）

年齡範圍證明

更實用的年齡證明系統將使用兩個數字。這些數字將以天或小時為單位，並且是所有者的出生數據與遠在過去的日期（例如公元 1900 年）和遠在未來的日期（公元 2200 年）之間的差異

第一個數字，參考過去的日期證明年輕。這個數字越大，出生日期越近。

第二個數字，指的是未來的日期，證明了舊的。這個數字越大，出生日期越早，某人的年齡越大。

這避免了隨著持卡人年齡的增長而需要重新發行或更新卡。年輕的證明對於想要實施青年折扣的企業很有用。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/47845