在 Uniswap v3 中添加流動資金池時計算存款金額

認為：

• A/B 代幣對的價格為price_now
• 使用者希望在以下範圍內提供price_low流動price_high性price_low < price_now < price_high
• 使用者提供X代幣 A 的數量

需要存入多少代幣B？例如，如果我想在螢幕截圖中提供 1 個 ETH，則需要 2907.47 USDC。我需要一個數學公式。

要回答這個問題，首先您需要計算給定目前價格和價格範圍Liquidity_x的資產提供的流動性。x從白皮書中可以得出，如果目前價格在該範圍內，則：

Liquidity_x = x * sqrt(price) * sqrt(price_high) / (sqrt(price_high) - sqrt(price))

有關更多詳細資訊，請參閱本文。Liquidity_y或者，如果您有y已知數量，這是公式：

Liquidity_y = y / (sqrt(price) - sqrt(price_low))

然後，您應該使用目標是獲得最佳平衡位置這一事實，其中Liquidity_y== Liquidity_x。（解釋：為了計算目前價格在價格範圍內的頭寸的流動性，Uniswap 使用該頭寸中兩個代幣提供的流動性中的最小值。如果一個代幣的數量超過必要，則額外的流動性從 LP 的角度來看，provided 基本上被忽略了。因此，您的目標是y在池中擁有如此數量的 ，以使 的流動性與 : 的流動性完全匹配y。）x``Liquidity_x``Liquidity_y

求解上面的第二個方程為y您得到：

y = Liquidity_y * (sqrt(price) - sqrt(price_low))

在範例中：

x = 1
price = 2486.8
price_high = 2998.9
price_low = 1994.2
L = x * sqrt(price) * sqrt(price_high) / (sqrt(price_high) - sqrt(price))
# L = 557.9599554712883 in the example
y = L * (sqrt(price) - sqrt(price_low))

結果y值為 2907.729524805772 USDC，與 UI 顯示的非常接近。

引用自：https://ethereum.stackexchange.com/questions/99425