OTP - 重用密鑰但添加 IV，是否足夠安全？
我已經問過一個類似的問題，現在我可以繼續這個關於添加“額外密鑰”= IV 的問題。
我的最後一個問題是關於在 OTP（One-Time-Pad）中重用密鑰。現在這個問題是關於重用相同的密鑰但添加“額外密鑰”= IV。
**問題：**下面的這個算法可以安全使用嗎？（重用密鑰但添加 IV）
發送第一條消息：
- $ character_1 + key_1 + IV_1 = cipher_1 $
- $ character_2 + key_2 + IV_1 = cipher_2 $
注意對像下的小數字，例如： $ IV_1 $ 它定義了它將使用指定組/對象的哪一個。
發送第二條消息：
- $ character_3 + key_1 + IV_2 = cipher_3 $
- $ character_4 + key_2 + IV_2 = cipher_4 $
在我發送的第一條消息中，我在所有字元中使用了不同的鍵，但 IV 相同。它會讓人不安全嗎？
在我發送的第二條消息中，我在所有字元中使用了不同的鍵，但鍵與消息相同，但這次我使用了不同的 IV。它會讓人不安全嗎？
我的目標是讓 OTP 不是“一次性的”，而不是生成一個完整的密鑰序列，你只需在每次發送消息時更改 IV。那麼，這不安全嗎？
編輯：重用密鑰是安全的！
我之前曾質疑過我自己的發明：重用相同的密鑰但更改 IV（額外密鑰）。你們中的許多人都反對它，你很難過它不安全，我失去了希望。
現在有一些數學證明，然後再問。這安全嗎？這是我證明為什麼這應該是安全的數學之旅：
這是具有從未使用過的密鑰的標準 OTP 算法（XOR 版本）：
- $ message_1 ⊕ key_1 = cipher_1 $ （消息一）
- $ message_2 ⊕ key_2 = cipher_2 $ （消息二）
…如果你想分解它，它看起來像這樣：
- $ c_1 ⊕ c_2 = m_1 ⊕ m_2 ⊕ k_1 ⊕ k_2 $
請注意，這是 OTP 的安全版本，因為密鑰不同，攻擊者在沒有密鑰的情況下無法訪問消息，但如果密鑰相同，攻擊者很容易獲得消息（ $ m_1 ⊕ m_2 $ ) 因為當您對兩個完全相同的值進行異或運算時，結果將始終為 0（無），因此密鑰什麼也不做…
現在這是我的 OTP 版本，請注意對像下方的數字（例如： $ c_1 $ ).
我的目標是讓 OTP 不是“一次性的”，而不是生成一個完整的密鑰序列，你只需在每次發送消息時更改 IV。那麼，這不安全嗎？
所以這是算法的樣子：
發送第一條消息：
- $ character_1 ⊕ key_1 ⊕ IV_1 = cipher_1 $
- $ character_2 ⊕ key_2 ⊕ IV_1 = cipher_2 $ （請注意，IV 相同，但密鑰不同，因此密鑰用於保護消息。）
發送第二條消息：
- $ character_3 ⊕ key_1 ⊕ IV_2 = cipher_3 $
- $ character_4 ⊕ key_2 ⊕ IV_2 = cipher_4 $ （請注意，我重用了密鑰，但我使用了不同的 IV 來保護消息。）
在我發送的第一條消息中，我在所有字元中使用了不同的鍵，但 IV 相同。現在我將模擬自己成為攻擊者，並嘗試攻擊具有相同密鑰的兩條消息：
注意我使用的密文，查找與下面的密文號碼匹配的消息。
- $ cipher_1 ⊕ cipher_3 = character_1 ⊕ character_3 ⊕ IV_1 ⊕ IV_2 $
（請注意，密碼都使用相同的密鑰，但由於兩個不同的 IV ，它們仍然是安全的）
那次攻擊是針對兩條具有共同密鑰的不同消息，現在我們將測試攻擊一條消息中具有共同 IV 的字元。
- $ cipher_1 ⊕ cipher_2 = character_1 ⊕ character_2 ⊕ key_1 ⊕ key_2 $
請注意，現在 IV 是匹配的，因此無用，但密鑰仍然不同，並且消息是安全的。
所以我證明了這個算法（重用相同的密鑰但有一個額外的密鑰）是安全的。現在您無需更改密鑰，只需更改 IV。
現在，當我向您證明了為什麼這是安全的時，請分析一下並給我一些弱點。
簡單地說：不。首先回想一下，這是對“One Time Pad”一詞的誤用，因此我們將其稱為 Vigenère 密碼。您可以通過簡單的代數組合確定這是不安全的：
$ \text{attack} = cipher_1 + cipher_2 + cipher_3 + cipher_4 \ \text{Simplify: } \ \text{attack} = character_1 + key_1 + IV_1 + character_2 + key_2 + IV_1 + character_3 + key_1 + IV_2 + character_4 + key_2 + IV_2 \ \text{attack} = character_1 + character_2 + character_3 + character_4 $
如果我們重命名您的 $ IV_1, IV_2 $ 簡單地 $ Key_3, Key_4 $ 然後很明顯，正在發生的只是兩個具有奇怪重疊的 vigenere 密碼。