使用對稱密鑰加密

一組 30 人，他們希望使用對稱密鑰加密技術建立成對安全通信。一共需要兌換多少個KEY？

對於對稱成對，最小值為 435 個唯一密鑰。(N * (N-1)) / 2 個節點之間的唯一連接。

對於非對稱，它將是 30 個密鑰。這是非對稱加密如此有用的原因之一。

另請參閱https://stackoverflow.com/questions/13730546/how-to-prove-max-number-of-connection-between-n-nodes-is-nn-1-2

讓我們從以下事實開始 $ n\cdot n $ 有序對*(person, person)。現在我們假設沒有人需要加密來與自己交談，所以我們減去 $ n $ 人相同的對，得到 $ n\cdot n-n=n(n-1) $ . 接下來，我們注意到可以使用相同的密鑰在路由(A,B)上和在路由(B,A)*上發送消息（適當注意避免重複使用相同的 nonce 等）。所以我們除以二得到 $ n(n-1)/2 $ . 最後，我們插入 $ n=30 $ 要得到 $ 30\cdot 29/2=15\cdot 29=435 $ .

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/51166