在討論 APN 排列時，2-flat 是什麼意思？

我目前正在閱讀使用術語 2-flat 的研究論文。但是，我不明白這個術語是什麼意思。

例如，該論文在其對 APN 的定義中提到，對於所有不同的 $ a $ , $ b $ , $ c $ 和 $ d $ 在 $ V $ ,

$$ a + b + c + d = 0 \implies f(a) + f(b) + f(c) + f(d) \neq 0 $$

IE $ f $ 在任何 2-flat 上總和不為 0。

如果有人能在這裡解釋 2-flat 的含義，那就太好了。

維度 6 中的 APN 排列

在布爾函式的上下文中，“flat”通常用作“仿射子空間”的同義詞 $ \mathbb{F}_2^n $ ”。更一般地說，一個 $ n $ 向量空間中的平面 $ V $ （可以認為是仿射空間）是 $ n $ -維仿射子空間 $ V $ .

請注意，向量空間的 2-flat $ V $ 超過 $ \mathbb{F}_2 $ 然後是任何形式的集合

$$ A = {a, a + b, a + c, a + b + c} $$

和 $ a, b, c \in V $ 清楚的。請注意 $ \sum_{x \in A} x = 0 $ 反之，任何四個不同的元素 $ V $ 總和為零形成一個 2-flat。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/67097