擴散矩陣的定義

我一直在研究這篇文章，因為我不是用英語學習密碼學，而且它不是我的母語，所以我不懂一些術語。更準確地說：第 2 章開頭第 3 頁提到的擴散矩陣是什麼？它們與香農理論中定義的擴散有關嗎？

是的，它是相關的。Claude Shannon 在他的著名文章A Mathematical Theory of Cryptography 中定義了混淆和擴散。維基百科的混淆和擴散頁面 將擴散定義為；

擴散意味著如果我們改變明文的一個比特，那麼（統計上）密文中一半的比特應該改變，同樣，如果我們改變密文的一個比特，那麼大約一半的明文比特應該改變。由於一個位只能有兩種狀態，當它們都被重新評估並從一個看似隨機的位置改變到另一個時，一半的位將改變狀態。

擴散矩陣變換列，它類似於MixColumns AES 的操作。可選地後跟一個ShiftRows（如在 AES 中）以提供進一步的混合，其中ShiftRows置換行*。

如果沒有將擴散矩陣應用於 AES（或類似的基於 SPN 的分組密碼，也沒有 ShiftRows），那麼輸入中只有一個位的變化只會影響相應的字節。因此，擴散是必要的，但還不夠。

• FOAM：通過公平比較搜尋硬體優化的 SPN 結構和組件

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/74365