我不明白單調訪問結構的定義

我對本文第 2.1 節中的定義 1 感到非常困惑。

定義 1（訪問結構$$ 2 $$) 讓 $ \left{ P_1, P_2, …, P_n \right} $ 成為一組當事人。一個集合 $ \mathbb{A} \subseteq 2^{\left{ P_1, P_2, …, P_n \right}} $ 是單調的，如果 $ \forall B, C : \text{if } B \in \mathbb{A} \text{ and } B \subseteq C \text{ then } C \in \mathbb{A} $ .

1. 按照這個文章，為什麼不 $ \mathbb{A} = \left{ \left{ 1, 2 \right}, \left{ 3, 4 \right} \right} \subseteq 2^{\left{ 1, 2, 3, 4 \right}} $ 單調？
2. 在哪裡 $ B $ 和 $ C $ 來自？它們是否都是 $ \mathbb{A} $ ? 它們是任何類型的集合嗎？如果是， $ B = \left{ 1, 2 \right}, C = \left{ 1, 2, 3, 4, 5 \right} $ 會是真的，但沒有意義，因為 $ C $ 不是 $ 2^{\left{ 1, 2, 3, 4 \right}} $ , 所以它不能是 $ \mathbb{A} $ ， 也。但上面的定義暗示了這一點。

這是為了 $ B,C \in 2^{{P_1, P_2, …, P_n}} $

所以，拿 $ B = {1,2} \in \mathbb{A} $ 就像你的例子一樣。 $ \forall C \in 2^{{1,2,3,4}} $ 這樣 $ B \subset C $ , $ C $ 必須在 $ \mathbb{A} $ .

的可能值 $ C $ 是 $ {1, 2} $ , $ {1, 2, 3} $ , $ {1,2,4} $ ， 和 $ {1,2,3,4} $ . 如您所見，並非所有人都在 $ \mathbb{A} $ .

這個想法是，如果任何集合具有訪問權限，則包含它的所有集合也必須具有訪問權限。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/79964