具有偶數 y 座標的公鑰是否對應小於 n/2 的私鑰,反之亦然?(Secp256k1)
這個問題有點複雜,旨在清除問題。
假設這
n
是循環群的順序。它n - 1
是所有可能的私鑰的數量n = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141
我們還知道,每個私鑰和公鑰都有其模逆。為了得到私鑰的模逆,我們需要從 中減去私鑰
n
。
n - privKey
為了獲得公鑰的模逆,我們必須將其
y
座標乘以-1
和模乘以p
有限域的 - 階。x,y = x, -y % p
模逆公鑰與
x
原公鑰的座標相同,但y
座標不同,且y
座標的極性始終不同。如果原件y
是奇數,則在模組化逆密鑰中它將是偶數,反之亦然。如果一個壓縮的公鑰
"02"
在 biggining 時有索引,那麼它甚至有y
. 如果是"03"
,那就奇怪了。問題是,如果
y
一個公鑰的座標是偶數,是否意味著對應的私鑰小於n/2
它的值?如果y
是奇數,則私鑰大於n/2
?
y
(或x
)座標的奇偶性與對應私鑰的值之間有什麼關係嗎?有什麼方法可以知道私鑰比
n/2
不知道私鑰本身多還是少?有沒有辦法找出一個從未發送比特幣但只接收它的地址的公鑰?
我們還知道,每個私鑰和公鑰都有其模逆。為了得到私鑰的模逆,我們需要從 中減去私鑰
n
。只是一個術語說明:這是一個模否定,而不是模逆。
v
mod的模逆n
將是這樣的a
數字a*v = 1 mod n
。我相信,模逆與您的問題無關,只是想澄清一下。模逆公鑰與原公鑰具有相同的x座標,但
y
座標不同,並且y
座標的極性總是不同的。如果原件y
是奇數,則在模組化逆密鑰中它將是偶數,反之亦然。這都是正確的。取反私鑰(在有限域模中
n
)對應於取反點,取反點取反 Y 座標,假設座標域大小為奇數,取反取模會改變奇偶性。問題是,如果公鑰的y座標是偶數,是否意味著對應的私鑰小於
n/2
其值?如果y
是奇數,則私鑰大於n/2
?不,不存在這樣的關係。
y
(或x
)座標的奇偶性與對應私鑰的值之間有什麼關係嗎?不,看到公鑰不應讓您推斷出有關相應私鑰的*任何資訊。*如果有一種方法可以學習任何東西,那麼 ECDLP(橢圓曲線離散對數問題)假設就會被打破(該假設粗略地說,看到公鑰的計算受限的攻擊者無法比隨機猜出更有意義的私鑰)。
有什麼方法可以知道私鑰比
n/2
不知道私鑰本身多還是少?不。
有沒有辦法找出一個從未發送比特幣但只接收它的地址的公鑰?
這是一個不相關的問題,但簡而言之:不。這確實取決於您正在談論的地址類型。對於 P2PKH、P2SH 或 P2WPKH 地址顯然不是,因為涉及到雜湊函式。對於 P2TR(taproot)地址,(調整的)公鑰的 X 座標直接編碼(未散列),但沒有 Y 座標。