Xor
反轉+異或
我有這個密碼，如下所示：
取 2 個數字：
A=1011 and B=1010如果A的第i位為 1，則向左移動B **i次。**所以最後你會得到類似的東西
1010 1010 1010所以現在你對這些數字應用 XOR，結果是：
00001010 00010100 (XOR) 01010000 (XOR) --------- 01001110所以你最終從
01001110: 得到 2 個 4 位數字，即0100&1110所以現在給出
0100&1110我如何扭轉這個並找到最初的 A & BPS：當談到加密時，我是一個完整的新手，所以請像向菜鳥解釋它一樣解釋它。
雖然你是加密新手，但我希望你對數學有所了解（因為你偶然發現了一些需要用數學術語來描述的東西）。你在這裡描述的實際上是多項式乘法（在多項式上 $ GF(2) $ （也就是說，我們以 2 為模進行計算）。
也就是說，您可以將數字解釋為指定多項式（其中每個位表示多項式的係數是 0 還是 1；例如，
1011將對應於多項式 $ x^3 + x + 1 $ , 並且1010對應於多項式 $ x^3 + x $ . 當您執行操作時，您會生成乘積多項式，在這種情況下 $ (x^3 + x + 1) \times (x^3 + x) = x^6 + 2x^4 + x^3 + x^2 + x = x^6 + x^3 + x^2 + x $ （這最後一步下降 $ x^4 $ 發生是因為我們正在計算一切 $ GF(2) $考慮到這一點，反轉操作的問題實際上是一個因式分解問題（不是整數上的因式分解，這是人們在提出分解時通常會想到的，而是多項式上的類似物）。
這意味著：
- 價值 $ A $ 和 $ B $ 不必是唯一的。一方面，該操作實際上是對稱的（即使您執行它的算法不是）；交換 $ A $ 和 $ B $ 將始終產生相同的產品，因此您的情況的另一種解決方案是 $ A = 1010 $ 和 $ B = 1011 $ .
- 更一般地說，正如 yyyyyy 所引用的那樣，分解過程可以將乘積簡化為其主要因數，但可能有多種方法可以重新組合這些主要因數（例如， $ 1010 = 11 \times 11 \times 10 $ ）。它表明 $ 1011 $ 是素數（因此如果我們將被乘數限制為 4 位， $ 1011 $ 和 $ 1010 $ 是僅有的兩個可能的因素），但一般情況下並非如此。
如果你問分解是否是一個難題，它不是。多項式上有已知的多項式時間分解方法（這是整數分解與多項式分解不同的一種方式）。然而，這些技術有點超出了新手所能理解的範圍。