可以使用安全的兩方計算來實現互動式零知識證明系統嗎？
我正在使用真正理想的範式定義多方計算（請參閱安全多方計算的實用介紹）。也就是說，對於現實世界中對 MPC 協議的任何成功攻擊，都存在一個模擬器，可以在理想世界中成功地執行這種攻擊。由此可見，現實世界的安全必須等同於理想世界的安全。
我正在為一種語言定義互動式零知識證明系統 $ L $ 使用互動式證明系統的知識複雜性中的原始定義。也就是一對 $ (A, B) $ 互動式圖靈機必須滿足
- 完整性：給定 $ x \in L $ , $ B $ 以非常高的機率接受；
- 穩健性：給定任何證明者 $ A’ $ 和 $ x \not\in L $ 傳入 $ (A’, B) $ , $ B $ 以非常低的機率接受；
- 零知識：存在一個機率多項式時間模擬器，可以模擬兩者之間的整個消息交換 $ A $ 和 $ B $ 對於任何輸入 $ x \in L $ .
現在，來自安全多方計算的零知識論文提到了以下內容：
零知識協議可以被視為安全兩方計算的一個特例，其中該函式驗證證明者持有的證人的有效性。
也就是說，給定 $ L \in \mathcal{NP} $ , 存在一個算法 $ A $ 這樣 $ x \in L \iff \exists w\colon A(x, w) = 1 $ （定義 $ \mathcal{NP} $ ）。一方 $ P_1 $ 作為證明者，另一個 $ P_2 $ 作為驗證者。 $ P_1 $ 知道 $ x $ 和 $ w $ , $ P_2 $ 只知道 $ x $ . 他們執行 $ A(x, w) $ 一起判斷是否 $ x \in L $ 或不。
清楚地， $ w $ 不向驗證者透露 $ P_2 $ 由於 MPC 協議。但是，零知識的定義不是更籠統嗎？如果證明者 $ P_1 $ 出於某種原因，發送了某個實例的解決方案 $ \mathcal{NP} $ -完成問題1，沒有多項式時間模擬器可以模擬這個假設 $ \mathcal{P} \neq \mathcal{NP} $ . 創建的證明系統不會是零知識。
因此，鑑於 MPC 協議可以交換不可模擬的消息，MPC 協議實際上不能用於為某些語言實現零知識證明系統 $ L \in \mathcal{NP} $ ， 它可以？
1解決方案可以依賴於 $ x $ 這樣它就不是恆定的，因此很容易模擬。
零知識最初是針對任意（可能是無界的）證明者定義的。然而，當我們在密碼學中使用或討論零知識時，我們幾乎總是隱含地假設 NP 的 ZK，其中證明者在多項式時間內執行，給定陳述的見證人。這就是論文所指的零知識證明類型，這確實是惡意安全兩方計算的一個特例。