這是匹諾曹協議文件中的錯誤嗎

我正在閱讀Pinocchio 協議文件，我需要在**Protocol 1 (Verifiable Computation from strong QAP)**一節中進行兩處澄清。解釋驗證過程的部分，其中包含此表達式： $$ e(g^{v_0}.g^{v_{io}}.g^{v(s)}, g^{w_0}.g^{w(s)})/e(g^{y_0}.g^{y(s)},g) = e(g^{h(s)},g^{t(s)}) $$.

1. 自從 $ e:G \times G \to G_T $ ，除法運算的定義如上式所示，wrt $ G_T $ ?
2. 如果我的理解是正確的，第一對中的第一項應該是 $ g^{v_0}.g^{v_{io}}.g^{v_{mid}(s)} $ 代替 $ g^{v_0}.g^{v_{io}}.g^{v(s)} $

問題的第一部分在評論中得到了回答。關於第二部分，是的，確實，你是對的！這是Pinocchio 論文第 2.3 節中的一個錯字。協議1.，你也連結。問題是驗證方程的左側在左側線多項式 V 中列舉了 I/O 相關係數兩次，因此 $ g^{v_0}.g^{v_{io}}.g^{v_{mid}(s)} $ 應該代替 $ g^{v_0}.g^{v_{io}}.g^{v(s)} $ 在第一對的第一個參數中。

但是，在協議的原始版本中，請參見第 3.1 節的末尾。這個拼寫錯誤不存在。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/67831