談零知識時，“見證”和“證明”是一回事嗎？“論據”呢？和“聲明”？
我看到人們在閱讀有關零知識的論文時做出了很多區分。
我見過似乎被用作較弱的“知識證明”的術語“知識論證”：我的理解是，如果您談論正常的健全性屬性，您就會談論“論據”，而如果您談論有效性屬性（來自知識證明）然後您談論“證明”。這是對的嗎？
但最讓我困惑的是，我看到“證人”和“證明”這兩個詞的用法不同，表達的概念相同。我知道證人是什麼（基本上，證明者的秘密），但我也聽過這樣的話：
“P 不認識證人，但他知道證明
”
“在 Zk-SNARKS 中，簡潔：證明的大小遠小於證人的大小”。
“驗證證據比直接檢查陳述要快得多，即使有證人也是如此。”
這最後一句話對我來說真的很混亂。
那麼它們有區別嗎？如果是這樣，“證明”和“陳述”有什麼區別？
英語不是我的母語，這可能是問題所在，但是請您為我澄清所有這些術語嗎？
首先，重要的是要了解並非每個人都正確或以相同的方式使用術語。因此，您不會在任何地方找到完全一致的。話雖如此，我相信在這種情況下是很清楚的。證人是一種非常特殊的證明類型。具體來說，就是我們所說的 NP 證明 $ x\in L $ . ( $ \mathcal NP $ 作為一個複雜性類別，可以通過多種方式來看待。在我看來，從概念上講，“最好”的方式是作為一類語言，其陳述具有有效的書面證明。也就是說，存在一個（確定性的）多項式時間驗證機 $ V $ 這樣 $ x\in L $ 當且僅當存在一個 $ w $ 這樣 $ V(x,w)=1 $ . 但是，還有許多其他方法可以證明陳述。首先，有一些我們證明的陳述不在 $ \mathcal NP $ . 其次，我們可能正在證明一個 NP 語句，但我們想要其他屬性——比如零知識。在這種情況下，我們使用互動式證明。證明者可以使用見證，但不發送。最後，在某些情況下（例如在 SNARK 中），證明可能比原始 NP 見證人短，我們可能需要驗證證明所需時間短於執行時間的證明 $ V(x,w) $ 並以經典的 NP 方式進行驗證，以此類推。我希望這可以說清楚。