Zero-Knowledge-Proofs
我們對 IP、ZKP 之間的關係了解多少？
這個問題相當簡單，實際上在標題中已經說明，儘管我會進一步詳細說明。另外，我不確定這是屬於這裡還是部分屬於cstheory.stackexchange.com。
目前我正試圖將 ZKP 理解為一類問題。我讀過IP=PSPACE，並且ZKP是在OWF的假設下存在的，它基本上是具有零知識額外屬性的IP。我也讀過任何 NP 問題都有 ZKP，所以 NP $ \subseteq $ ZKP。我們對 IP 和 ZKP 了解多少？
編輯：我還沒有看到任何提到 ZKP 的分類圖。有沒有可用的資源？
眾所周知 $ \mathsf{IP} = \mathsf{PSPACE} = \mathsf{CZK} $ 假設存在單向函式，請參見此處。
單向函式的存在是必要的，因為已經知道單向函式是（本質上 - 有一些小警告）證明是必要的 $ \mathsf{CZK} $ 包含 $ \mathsf{NP} $ . 見這里和這裡。
當然，第一個等式是 $ \mathsf{CZK} $ 有一個全能的證明者。在密碼學中，我們通常對零知識證明感興趣，其中證明者在給定證人的情況下是有效的。有語言的見證人意味著該語言在 $ \mathsf{NP} $ ; 眾所周知，假設單向函式，所有語言在 $ \mathsf{NP} $ 使用有效的證明者進行零知識證明（參見此處），正如我上面所說，單向函式是必要的。